あまり私自身は対面したことが無いのですが、正月の鯛と言えばこの「にらみ鯛」という縁起物のようです。
にらみ鯛というのは正月三が日に食卓に出される尾頭付きの鯛の焼き物です。読んで字のごとく、頭から尻尾まで残して鯛を焼く料理のようです。
これは作法として、正月三が日の間は箸を付けてはいけなく、食事のたびに膳に上げるものの、食べてはいけないものだそうです。そうして三が日の間は食べず、1月4日になってから、暖め直したり、料理し直して食べるようです。
これはどちらかというと西日本が本場らしく、北海道や北陸ではあまり馴染みの無い文化のようです。東京では関西の出身の方も多くいるので、家庭によっては鯛を買い求める人も珍しくはないようです。かつて鯛は高級な食べ物であり、京都といった都の宮中で食されていたものですので、西日本が本場と言うのは納得のいく話しではと思います。
ちなみにこの風習が伝わっているのか、あるいは鯛がめでたい食べ物として良く知られているのでそのせいなのか、セットのお節物に鯛料理が含まれているという事も多いらしいです。当然お節料理ですので、鯛は丸ごとではなくあくまで一部だけで提供されるようです。この場合はさすがに完全に調理済みと言う事もあり、にらみ鯛の習いを知っていてもすぐに手を付けるのが普通です。